2017 – Época Especial – Prova Escrita de Física e Química A

• Opção (A)

⇒ Na Tabela Periódica dos Elementos (TP), observa-se que o cobre (29Cu) e o zinco (₃₀Zn) são os primeiros elementos dos grupos 11 e 12, respetivamente.

⇒ Pertencem ao bloco d, pelo que são elementos de transição, e se situam no mesmo período (4.⁰) da TP.

• Opção (A)  ……………. 5 pontos

• Opção (B)

⇒ O nome do isótopo (cobre-63) indica o número de massa, A = 63; assim, o número de nucleões (protões e neutrões) dos átomos do ⁶³₂₉Cu é 63.

⇒  Como o número atómico do cobre (29Cu) é Z = 29, o número de protões é igual a 29.

⇒  Conclui-se que o número de neutrões no núcleo dos átomos do referido isótopo é:

•  A – Z = 63 – 29 = 34

• Opção (B)  ……………. 5 pontos

• Opção (B)

⇒  Da Tabela Periódica dos Elementos (TP), constata-se que o número atómico do alumínio ( ₁₃Al ) é 13.

⇒ O número de eletrões dos átomos de alumínio ( ₁₃Al) é igual ao número de protões (ou número atómico).

⇒ O catião Al³⁺ tem menos três eletrões do que o átomo respetivo, ou seja, 13 – 3 = 10, sendo, portanto, isoeletrónico do néon (10Ne):

• ₁₃Al³⁺ ⇒ 1s² 2s² 2p_x² 2p_y² 2p_z² 

⇒ De acordo com a configuração eletrónica do catião Al³⁺, no estado fundamental, verifica-se que os dez eletrões se distribuirão por dois níveis de energia, preenchendo a orbital 1s do primeiro nível e as quatro orbitais (a 2s e as três 2p) do segundo nível.

• Assim, que o catião  Al³⁺ tem dez eletrões distribuídos por cinco orbitais

• Opção (B)  ……………. 5 pontos

⇒  A massa de cobre, Cu, existente numa moeda de 10 cêntimos de euro é 89% da massa total:

• m_Cu = 0,89 x 4,10 g = 3,65 g

⇒  Como 1 mole de cobre tem massa 63,55 g ( o cobre, situado no grupo 11 e no 4º Período da TP, tem uma massa atómica relativa de 63,55), a quantidade de cobre existente em 3,65 g é:

• n_Cu = m/M = 3,65/63,55 = 0,0574 mol

⇒  O número de átomos de cobre presentes na moeda é:

• N_Cu = n x N_A = 0,0574 x 6,02 x 10²³ = 3,5 x 10²² átomos

• Etapas de resolução:

A) Cálculo da massa de cobre na moeda (m = 3,65 g) …….. 5 pontos

B) Cálculo do número de átomos de cobre na moeda (N = 3,5 x 10²² ) …….. 5 pontos

⇒  Um multímetro é um aparelho que pode ser utilizado como voltímetro – mede a diferença de potencial (U) entre os terminais do condutor –, como amperímetro – mede a corrente elétrica (I) que percorre o condutor –, ou como ohmímetro – mede a resistência (R) do condutor. 

⇒  Pela Lei de Joule, vem: 

• (1)  P = R I² 

⇒ Mas da Lei de Ohm têm-se: 

• (2) R = U/I ⇒ P = UI

ou

• (3) I = U/R ⇒ P = U²/R

⇒ Assim, e consoante a expressão a utilizar, os alunos deveriam medir: 

– A resistência elétrica e a corrente elétrica (1). 

– A diferença de potencial e a corrente elétrica (2) 

– A diferença de potencial e a resistência elétrica (3). 

• Diferença de potencial [elétrico] e corrente elétrica. …………. 5 pontos

ou

• Diferença de potencial [elétrico] e resistência [elétrica].

ou

• Corrente elétrica e resistência [elétrica].

Nota – A referência a «Intensidade da corrente elétrica» não implica qualquer desvalorização.

• Antes de se iniciar o aquecimento, a temperatura do bloco era t = 22,1 ºC

⇒ A equação da reta representada no gráfico, t = 1,91 x 10^-3 E + 22,1 , mostra como varia temperatura, t, do bloco em função da energia, E, que lhe é fornecida.

⇒ Antes de se iniciar o aquecimento, a energia fornecida é E = 0 e, portanto, t = 22,1 ºC.

• 22,1 ºC …………. 5 pontos

• m = 1,264 kg;
• c_tabelado = 385 J kg^-1 ºC^-1 
• E_percentual = ?

• Etapas de resolução:

A) Determinação da capacidade térmica mássica do cobre obtida na experiência (c = 414 J kg^-1 ºC^-1) …….. 5 pontos

B) Determinação do erro percentual da capacidade térmica mássica do cobre obtida na experiência (7,5%) …….. 5 pontos

⇒ Quando o rendimento de um processo de aquecimento é 100% toda a energia fornecida a esse processo (neste caso pela combustão do metano) é utilizada como calor para aquecer um sistema (neste caso uma certa quantidade água).

• [Significa que] toda a energia libertada na combustão [do metano] é utilizada no aquecimento [da água]. …………. 5 pontos

ou

⇒ [Significa que] não há energia dissipada no processo de aquecimento [da água].

ou

equivalente.

• Vm (PTN) = 22,4 dm³ mol⁻¹  

⇒ Como E_aquecimento = m_água c_água ΔT_água, a energia necessária para aumentar em os 5,0 kg de água será:

• E_aquecimento = 5,0 x 4,18 x 10³ x 18 = 3,76 x 10⁵ J

⇒ Sendo – 890 kJ a variação de entalpia associada à combustão de 1 mol de metano, a quantidade de metano que tem de reagir completamente será: 

• Etapas de resolução:

A) Cálculo da energia que é necessária para aumentar em 18 ºC a temperatura da amostra de água (E = 3,76 x 10⁵ J) …….. 5 pontos

B) Cálculo da quantidade de metano que tem de reagir (n = 0,422 mol) …….. 2 pontos

C) Cálculo do volume de metano, medido nas condições normais de pressão e de temperatura (V = 9,5 dm³) …….. 3 pontos

• Opção (C)

⇒ No metano o número de oxidação do carbono é -4, pois o do hidrogénio é +1, e há quatro átomos de  hidrogénio ligados a um átomo de carbono em cada molécula.

⇒ No dióxido de carbono, CO₂, o número de oxidação do carbono é +4, pois o do oxigénio é -2, e há dois átomos de oxigénio ligados a um átomo de carbono em cada molécula de CO₂.

⇒ Na reação considerada, o número de oxidação do carbono passou de -4 a +4, variando por +8.

• Opção (C)  ……………. 5 pontos

• Opção (B)

⇒ A molécula de metano tem um átomo de carbono (grupo 14) com quatro eletrões de valência e quatro átomos de hidrogénio (grupo 1) cada um com um eletrão de valência.

•  4 + 4 = 8 eletrões de valência. 

⇒ Nessa molécula há, assim, quatro ligações covalentes simples C–H (figura ao lado), isto é, a distribuição dos oito eletrões de valência mostra que, neste caso, todos são ligantes. 

• Na molécula de metano, há no total oito eletrões de valência não existindo eletrões de valência não ligantes. 

• Opção (B)  ……………. 5 pontos

• Geometria tetraédrica. 

⇒ Na molécula de metano, há no total oito eletrões de valência, formando quatro ligações covalentes simples C–H.

⇒ De acordo com a teoria de repulsão dos pares eletrónicos de valência, a disposição espacial dos átomos em torno de um átomo central é a que conduz à máxima estabilidade da molécula.

•  O máximo afastamento possível dos quatro pares eletrónicos na molécula de metano corresponde a uma distribuição segundo uma geometria tetraédrica. 

• [Geometria] tetraédrica …………. 5 pontos

⇒ No início da reação, as concentrações de iodo, I₂, e de hidrogénio, H₂, são respetivamente, 0,240 mol dm^-3 e 0,360 mol dm^-3.

⇒ Quando o equilíbrio é atingido as concentrações destas duas espécies são mais baixas: 0,024 mol dm^-3 e de I₂ e 0,144 mol dm^-3 de H₂.

⇒ A estequiometria desta reação indica que o iodo molecular e o hidrogénio molecular reagem na proporção de 1 para 1 e isso é o que acontece neste exemplo: por cada dm³ da mistura, a diferença das quantidades de I₂ entre o início e o final da reação é (0,240 – 0,024) mol = 0,216 mol, o valor idêntico à diferença das quantidades de H₂ entre o início e o final da reação (0,360 – 0,144) mol = 0,216 mol.

⇒ Conclui-se que, por cada dm³ da mistura, a quantidade de H₂ e de I₂ que reage é 0,216 mol.

⇒ Como por cada mole de H₂ que reage se formam 2 mol de HI, a concentração de HI na solução em equilíbrio é 2 x 0,216 mol/ 1 dm³ = 0,432 mol dm^-3.

•  A constante de equilíbrio desta reação é:

• Etapas de resolução:

A) Determinação, por leitura do gráfico, das concentrações de equilíbrio de H₂ (g) e de I₂ (g) ([H₂] = 0,144 mol dm^-3; [ I₂ ] = 0,024 mol dm^-3) …….. 3 pontos

B) Determinação da quantidade de H₂ (g) ou de I₂ (g) que reage (n = 0,216 mol) …….. 4 pontos

C) Determinação da quantidade de HI (g) que se terá formado (n = 0,432 mol) …….. 4 pontos

D) Determinação da constante de equilíbrio da reação (Kc = 54) …….. 4 pontos

⇒ De acordo com o Princípio de Le Châtelier, um aumento de temperatura favorece uma reação endotérmica e uma diminuição de temperatura favorece uma reação exotérmica (a volume constante).

⇒ Como, neste caso, a variação de entalpia associada à reação é negativa (– 9,2 kJ por 2 moles de HI formado), a reação no sentido direto (formação de HI ) é exotérmica e no sentido inverso   endotérmica.

⇒ Se a temperatura diminuir, é favorecida a reação exotérmica, aumentando a concentração de HI(g) e diminuindo as concentrações de H₂ (g) e de I₂ (g) .

⇒ [Por outro lado, será desfavorecida a reação endotérmica, e, do mesmo modo, aumentará a concentração de HI (g) e diminuirão as concentrações de H₂ (g) e de I₂ (g) .]

• A resposta integra os tópicos de referência seguintes ou outros de conteúdo equivalente:

A) [De acordo com o princípio de Le Châtelier,] uma diminuição de temperatura favorece a reação exotérmica.

B) [Uma vez que a variação de entalpia é negativa,] a reação [direta] é uma reaçã exotérmica (ou a reação inversa é uma reação endotérmica).

C) Deste modo, se a temperatura diminuir, as concentrações (ou as quantidades) de H₂ (g) e de I₂ (g) diminuirão e a concentração (ou a quantidade) de HI ( g ) aumentará.

• Opção (B)

⇒ Na reação em causa, a variação de entalpia associada à formação de 2 mol de HI (g) é – 9,2 kJ.

⇒ Este valor é o “saldo energético” da energia absorvida para partir todas as ligações covalentes nas moléculas dos reagentes e da energia libertada na formação das ligações covalentes nas moléculas dos produtos da reação, ou seja:

• – 9,2 kJ = [+ E_lig (H₂) x 1 mol + E_lig (I₂) x 1 mol] – [ E_lig (HI) x 2 mol ] ⇔

⇔ – 9,2 = [ + 436,4 x 1 + E_lig (I₂) x 1 ] – [ 298,3 x 2 ]

⇔  E_lig (I₂) = 151,0 kJ mol^-1

⇒ A energia que se liberta quando se forma 1 mol de ligações I − I em I₂ é 151,0 kJ

• Opção (B)  ……………. 5 pontos

⇒ A incerteza absoluta numa série de leituras de uma mesma grandeza é o módulo do desvio absoluto máximo nessas leituras se for maior do que a incerteza associada à escala, ou seja: 

• Incerteza absoluta = máximo {desvio absoluto máximo; incerteza associada à medição} 

⇒ Como os desvios absolutos nas três medições são: 

• |40,10 – 40,17| = 0,07 cm³
• |40,20 – 40,17│ = 0,03 cm³
• │40,20 – 40,17│ = 0,03 cm³

⇒ o desvio absoluto máximo é 0,07 cm³. 

⇒ A incerteza associada à escala é metade da sua natureza (menor divisão da escala, 0,1 cm³ neste caso), isto é 0,05 cm³. 

• Incerteza absoluta = máximo {0,07 cm³ ; 0,05 cm³} 

⇒ Como 0,07 > 0,05, a incerteza absoluta da observação na titulação realizada é 0,07 cm³. 

• 0,07 cm³ …………. 5 pontos

HI (aq) + NaOH (aq) → NaI (aq) + H₂O (l)

⇒ De acordo com a equação química que traduz a reação da referida titulação, o ácido e a base reagem na proporção estequiométrica de 1:1.

⇒ Como, no ponto de equivalência, a quantidade de ácido e de base estão em proporção estequiométrica, a quantidade de ácido iodídrico inicial é igual à quantidade de hidróxido de sódio adicionado até atingir o ponto de equivalência, ou seja, o ponto em que ocorre a mudança de cor do indicador, verificando-se: 

• n (HI) = n (NaOH)

⇒ Assim, a quantidade de titulante (NaOH) adicionado até à mudança de cor do indicador é: 

• n(NaOH) = V x c = 40,17 x 10^-3 x 0,10 = 4,02 x 10^-3 mol

⇒ Como a quantidade inicial de ácido é igual à quantidade de base adicionada e  a concentração do ácido iodídrico é:

• Etapas de resolução:

A) Cálculo da quantidade de NaOH adicionada até à mudança de cor do indicador (n = 4,02 x 10⁻³ mol) …….. 5 pontos

B) Cálculo da concentração da solução de ácido iodídrico (c = 0,16 mol dm^-3) …….. 5 pontos

• Opção (A)

⇒ A quantidade de NaOH no volume de solução concentrada tem de ser idêntica à quantidade de NaOH  em 200 cm³ = 0,200 dm³ de solução diluída.

• [NaOH]_{sol. concentrada} x V_{sol. concentrada} = [NaOH]_{sol. diluída} x V_{sol. diluída} ⇔

⇔ 0,50 x V_{sol. concentrada} = 0,10 x 0,200 ⇔

⇔  V_{sol. concentrada} = 0,040 dm³ = 40 cm³

• Opção (A)  ……………. 5 pontos

• Opção (A)

⇒ O produto de solubilidade do iodeto de chumbo é dado por:

• Ks = [Pb²⁺]_e [I^–]_e² = s x (2s)² = 4s³

onde s é a solubilidade do iodeto  de chumbo.

• Opção (A)  ……………. 5 pontos

• Movimento de translação

⇒ Para que um sistema em movimento seja considerado como partícula material, todas as suas partículas têm de se deslocar com a mesma velocidade o que só se verifica quando está animado de movimento de translação. 

• Movimento de translação. ………….. 5 pontos

• Opção (C)

⇒ A resultante das forças tem sentido contrário ao do movimento quando o módulo da velocidade diminui, o que se verifica no intervalo de tempo [36; 39] s (ver gráfico da Figura 4 do enunciado)

• Opção (C)  ……………. 5 pontos

• Opção (A)

⇒  Do gráfico da figura 4 do enunciado, tem-se:

• v₃₅ = 50 ms^-1
• v₄₂ = 10 ms^-1

⇒  ΔEc = (Ec₄₂ – Ec₃₅) = ½ m (v²₄₂ – v²₃₅) = ½ x 100 x (10² – 50²) = -1,2 x 10^-5 J

• Opção (A)  ……………. 5 pontos

• Opção (C)

⇒ Da análise do gráfico representado na Figura 4, verifica-se que, durante o intervalo de tempo [45; 60] s , o sistema paraquedista + paraquedas desloca-se retilineamente com velocidade de módulo constante, pelo que as opções (A) e (B) são falsas, pois está em movimento com aceleração nula.

⇒ Mas sobre o sistema, durante todo o movimento, atuam a força gravítica e a força de resistência do ar.

⇒ Dado que o sistema está animado de movimento retilíneo e uniforme no intervalo de tempo [45; 60] s e recorrendo à Figura 4 do enunciado, determina-se a distância percorrida neste intervalo de tempo:

• v = 10 ms^-1
• d = v x Δt = 10 x (60 – 45) = 150 m

• Opção (C)  ……………. 5 pontos

⇒  A força gravítica, força conservativa, é constante com direção vertical e sentido descendente.

⇒  Durante todo o movimento, o sistema paraquedista + paraquedas está a descer.

⇒ No intervalo de tempo [20; 35] s , como durante todo o movimento, o sistema paraquedista + paraquedas está a descer, então o trabalho realizado pela força gravítica é positivo, pois o deslocamento e a força têm o mesmo sentido.

• A resposta integra os tópicos de referência seguintes ou outros de conteúdo equivalente:

A) [No intervalo de tempo considerado,] o sistema paraquedista + paraquedas está a descer, pelo que a energia potencial gravítica do sistema [paraquedista + paraquedas + Terra] diminui (ou a variação da energia potencial gravítica do sistema [paraquedista + paraquedas + Terra] é negativa).

B) Sendo o trabalho realizado pela força gravítica igual ao simétrico da variação da energia potencial gravítica do sistema [paraquedista + paraquedas + Terra], conclui-se que esse trabalho é positivo [no intervalo de tempo considerado].

ou

A) [No intervalo de tempo considerado,] o sistema paraquedista + paraquedas está a descer, pelo que a força gravítica tem o sentido do movimento (ou a força gravítica faz um ângulo de 0o com o deslocamento).

B) Consequentemente, o trabalho realizado pela força gravítica é positivo [no intervalo de tempo considerado].

⇒ Durante o movimento de descida do sistema paraquedista + paraquedas atuam a força gravítica, de sentido descendente, e a força de resistência do ar com sentido oposto ao do movimento, o ascendente. 

⇒  No intervalo de tempo [0; 15] s , o declive da reta tangente ao gráfico v = f (t) diminui ao longo do tempo, logo o módulo da aceleração do sistema também diminui, pelo que a intensidade da resultante das forças que sobre ele atuam diminui (F_R = m a).

⇒  Uma vez que a força gravítica é constante e a intensidade da resultante das forças diminui, conclui-se que a intensidade da resistência do ar, no intervalo de tempo considerado, aumenta. 

• A resposta integra os tópicos de referência seguintes ou outros de conteúdo equivalente:

A) No sistema paraquedista + paraquedas, atuam a força gravítica, que tem o sentido do movimento (ou tem sentido de cima para baixo), e a força de resistência do ar, que tem o sentido contrário ao do movimento (ou tem sentido de baixo para cima).

B) [O gráfico mostra que, no intervalo de tempo [0; 15] s,] o módulo da aceleração do sistema diminui, uma vez que o declive da tangente à curva v – t é cada vez menor (ou a taxa temporal de variação da velocidade é cada vez menor), pelo que a intensidade da resultante das forças que atuam no sistema diminui.

C) [ Sendo a força gravítica constante,] conclui-se que a intensidade da força de resistência do ar aumenta [no intervalo de tempo considerado].

• Opção (D)

⇒  O módulo da força eletromotriz induzida média nos terminais de ima bobina, |ε|, é igual ao módulo da variação temporal do fluxo do campo magnético, que atravessa as espiras da bobina

⇒ O fluxo do campo magnético, Φ, que atravessa cada uma das espiras é dado pela expressão

• Φ = BA cos θ

◊ em que B é a intensidade do campo magnético

◊ A é área de uma superfície plana delimitada pela espira

◊ θ o ângulo entre o campo magnético, B, e a direção perpendicular à superfície.

⇒ Se A designar a área da secção da bobina e o campo magnético tiver a direção do eixo da bobina, então θ = 0º ⇒ cos θ = 1.

⇒  Através de N espiras, o fluxo magnético será

• Φ = NBA cos θ

de onde se conclui que o módulo de ε será tanto maior, quanto maior for o número de espiras da bobina.

• Opção (D)  ……………. 5 pontos

• Opção (D)

⇒  Como qualquer ponto da corda, os pontos P e Q oscilam segundo o eixo dos yy (positivo e negativo), percorrendo distâncias iguais numa oscilação completa (8,0 cm).

⇒  A amplitude (distância entre a posição de equilíbrio, 0 cm, e o módulo da elongação máxima) é 2,0 cm. 

⇒ Dado que se trata de uma onda harmónica, o período e a frequência angular da oscilação são constantes.

• Opção (D)  ……………. 5 pontos

• Opção (A)

⇒  Durante um quarto de período, o sinal propaga-se uma distância correspondente a um quarto do comprimento de onda. 

⇒  A figura que pode representar a mesma porção da corda no instante considerado é a da opção (A). 

• Opção (A)  ……………. 5 pontos

• v = 3,0 m s⁻¹  
• número de oscilações = 5,0 
• Δt = ?

⇒ Da Figura 5 do enunciado, verifica-se que: 

• 1,75 λ = 1,0 ⇔ λ = 0,571 m

⇒  As 5 oscilações completas correspondem à propagação do sinal equivalente a 5 comprimentos de onda.

• Δx = 5 λ = 5 x 0,571 = 2,86 m

⇒ Para determinar o tempo correspondente às 5,0 oscilações, recorre-se à expressão: 

• Δx = v Δt ⇔ 2,86 = 3,0 x Δt ⇔ Δt = 0,95 s

⇒ Um ponto da corda executa 5,0 oscilações completas em 0,95 s. 

• Etapas de resolução:

A) Determinação do comprimento de onda do sinal (λ = 0,571 m)

ou

• Determinação do tempo que um ponto da corda demora a executar 1,75 oscilações (t = 0,333 s) …….. 5 pontos

B) Cálculo do tempo que um ponto da corda demora a executar 5,0 oscilações completas (t = 0,95 s) …….. 5 pontos