2016 – Época Especial – Prova Escrita de Física e Química A

⇒ Para determinar indiretamente a frequência de rotação da plataforma, os alunos devem medir com o cronómetro o intervalo de tempo decorrido quando o carrinho descreve um dado número de voltas completas, de rotações, em torno do eixo da plataforma.

⇒ Dado que a frequência é igual ao número de rotações na unidade de tempo, para determinar o seu valor os alunos devem dividir o número de voltas completas pelo intervalo de tempo medido.

• A resposta integra os tópicos de referência seguintes ou outros de conteúdo equivalente:

A) Medir [, com o cronómetro,] o [intervalo de] tempo que o carrinho demora a descrever um determinado número de voltas [completas em torno do eixo da plataforma].

B) Calcular a frequência, dividindo o número de voltas [completas consideradas na medição] pelo [intervalo de] tempo [medido].

ou

• Calcular o período, dividindo o [intervalo de] tempo [medido] pelo número de voltas [completas consideradas na medição], e calcular a frequência, fazendo o inverso do período.

• Opção (A)

⇒ Como o carrinho descreve um movimento circular uniforme, a resultante das forças que sobre ele atuam é radial, centrípeta e de módulo constante, bem como a aceleração, pois F = m a_c.

⇒ Dado que a_c = ω² r e que o módulo da velocidade angular, ω, em função do período, T, do movimento do carrinho é ω = 2π/T, então ac = (4π²/T²) r e, consequentemente, F = m (4π²/T²) r

⇒ Da análise desta expressão conclui-se que a resultante das forças que atuam sobre o carrinho, de massa m, quando descreve uma trajetória de raio, r, constante é inversamente proporcional a T², ou seja, é diretamente proporcional a 1/T².

• Opção (A)  ……………. 5 pontos

⇒ Da análise do gráfico representado na Figura 2, verifica-se que o módulo da aceleração dos conjuntos carrinho + sobrecargas se mantém praticamente constante com o aumento da massa, m, destes, donde se conclui que o módulo da aceleração é independente da massa.

O módulo da aceleração [dos conjuntos carrinho + sobrecargas] é independente da [respetiva] massa ou equivalente …….. 5 pontos

⇒ Recorrendo à calculadora gráfica, a equação da reta que melhor se ajusta aos valores experimentais e que traduz o gráfico a = f(r) é:

• a = 73,94 r + 0,07 (SI).

⇒ De acordo com a expressão que permite calcular o módulo da aceleração do carrinho em função da velocidade angular, a_c = ω² r, a ordenada na origem (0,07) deveria ser igual a zero.

Contudo, a diferença é desprezável, pois está associada a incertezas experimentais.

• ω² r = 73,9 r ⇔ ω² = 73,9 ⇔ ω = √73,9 = 8,60 rad s^-1

⇒ O módulo da velocidade angular da plataforma é de 8,60 rad s^-1.

• Etapas de resolução:

A) Apresentação, para o gráfico de a em função de r, da equação da reta de ajuste obtida (a = 73,94 r + 0,07 SI) (ver nota 1) …….. 5 pontos

B) Determinação do módulo da velocidade angular da plataforma (ω = 8,60 rad s^-1) (ver nota 2) …….. 5 pontos

Notas:

1. A não identificação ou a identificação incorreta de, pelo menos, uma das grandezas físicas consideradas implica a pontuação desta etapa com zero pontos.

2. A apresentação do valor solicitado com um número incorreto de algarismos significativos não implica qualquer desvalorização.

• Opção (D)

⇒ De acordo com o enunciado e com o gráfico v = f(t) representado na Figura 3, a plataforma desloca-se com sentido ascendente (de baixo para cima), durante os 42,5 s até atingir a plataforma.

⇒ A força gravítica que atua sobre a cabina (o peso) é constante e tem sentido descendente (de cima para baixo), isto é, tem sentido oposto ao deslocamento, definindo com este um ângulo de 180º, pelo que o trabalho que realiza durante qualquer intervalo de tempo é negativo ou resistente, pois

• W_Fg = Fg d cos 180º = – Fg d

• Opção (D)  ……………. 5 pontos

⇒ Em qualquer instante, a energia mecânica é igual à soma das energias cinética e potencial gravítica

• Em = Ec + Ep 

⇒ Como no intervalo de tempo [2,5; 40,0] s o módulo da velocidade da cabina se mantém constante (3,0 m s^-1), consequentemente, a energia cinética também se mantém constante (Ec = ½ m v²).

⇒ Como a energia potencial gravítica do sistema cabina + Terra aumenta, pois a cabina está a subir, a altura aumenta (Ep = m g h), concluindo-se que não há conservação de energia mecânica durante este intervalo de tempo.

• A resposta integra os tópicos de referência seguintes ou outros de conteúdo equivalente:

A) [No intervalo de tempo considerado,] a energia cinética da cabina mantém-se constante, uma vez que o módulo da velocidade da cabina se mantém constante.

B) A energia potencial gravítica do sistema [cabina + Terra] aumenta [nesse intervalo de tempo], uma vez que a cabina está a subir.

C) Sendo a energia mecânica a soma das energias cinética e potencial gravítica, conclui-se que não há conservação da energia mecânica do sistema [considerado, no intervalo de tempo [2,5 ; 40,0] s.

• Opção (D)

⇒ No intervalo de tempo [0,0; 2,5] s, o módulo da velocidade aumenta, logo, a resultante das forças que atuam sobre a cabina tem o sentido do movimento e, consequentemente, a resultante das forças não conservativas, F_NC, também tem o mesmo sentido e intensidade superior à da força gravítica, que durante todo o movimento tem sentido oposto a este.

•  o trabalho realizado pela resultante destas forças é positivo.

⇒ No intervalo de tempo [2,5; 40,0] s, o módulo da velocidade é constante, logo, a resultante das forças que atuam sobre a cabina é nula e, consequentemente, a resultante das forças não conservativas, F_NC, também tem o sentido do movimento e intensidade igual à da força gravítica.

• O trabalho realizado pela resultante destas forças é positivo.

• Opção (D)  ……………. 5 pontos

⇒ Para determinar a variação de energia potencial gravítica do sistema ocupante + Terra, tem de se calcular previamente a diferença de altura, Δh, entre a base do edifício e a plataforma.

⇒ Este valor é numericamente igual à área sob o gráfico v = f (t), representado na Figura 3 (área de um trapézio) para o intervalo de tempo [0,0; 42,5] s.

Como ΔEp = m g Δh,  então:

• ΔEp = 80 x 10 x 120 = 9,6 x 10⁴ J

⇒ A variação de energia potencial gravítica do sistema ocupante + Terra entre a base do edifício e a plataforma panorâmica é de 9,6 x 10⁴ J.

• Etapas de resolução:

A) Determinação do desnível entre a base do edifício e a plataforma panorâmica (Δh = 120 m) …….. 5 pontos

B) Cálculo da variação da energia potencial gravítica do sistema ocupante + Terra entre a base do edifício e a plataforma panorâmica (ΔEp = 9,6 x 10⁴ J) …….. 5 pontos

• Opção (D)

⇒ O rendimento de um painel fotovoltaico depende da potência da radiação incidente que transforma em potência elétrica, potência que fornece ao circuito exterior.

⇒ A potência da radiação incidente depende da orientação do painel em relação ao Sol, logo, em relação aos pontos cardeais.

• Opção (D)  ……………. 5 pontos

• Painéis: A_total = 160 m²; P_útil = 3,7 kW
• Radiação: Δt = 24 h; A = 1,0 m²; E_radiação = 5,0 kW h
• η = ?

⇒ A potência média da radiação incidente, sobre a área total, A_total, de painéis fotovoltaicos é:

• Etapas de resolução:

A) Determinação da energia média diária da radiação incidente no conjunto de painéis fotovoltaicos (E = 800 kWh) …….. 4 pontos

B) Determinação da energia média diária fornecida ao circuito elétrico do edifício (E = 88,8 kWh)

ou

• Determinação da potência média da radiação incidente no conjunto de painéis fotovoltaicos (P = 33,3 kW) …….. 4 pontos

C) Determinação do rendimento médio do conjunto de painéis fotovoltaicos (η = 11 %) …….. 2 pontos

ou

A) Determinação da potência média da radiação incidente em cada 1,0 m² de painel (P = 0,208 kW) …….. 4 pontos

B) Determinação da potência média da radiação incidente no conjunto de painéis fotovoltaicos (P = 33,3 kW) …….. 4 pontos

C) Determinação do rendimento médio do conjunto de painéis fotovoltaicos (η = 11 %) …….. 2 pontos

• O conteúdo deste item foi excluído do atual Programa e Metas Curriculares da disciplina.

• Opção (A)  ……………. 5 pontos

⇒ De acordo com as leis da reflexão, o ângulo de reflexão, definido pelo raio refletido (r) e a normal, é igual ao ângulo de incidência, definido pelo raio incidente (i) e a normal, que de acordo com a figura seguinte é igual a 30º.

• O ângulo, α, definido pelo raio refletido e pelo raio refratado (r’), é igual a 92º.

• 92º …….. 5 pontos

• Opção (C)

⇒ Da Lei de Snell-Descartes para a refração:

• sin α_i n_cilindro = sin α_refr n_ar ⇔ n_cilindro = (sin α_refr/sin α_i) n_ar

⇒ Como n_ar = 1,00 e o ângulo de refração, α_refr , definido pelo raio refratado e pela normal, é :

• α_refr = 90º – 32º = 58º
• n_cilindro = (sin 58/sin 30) x 1,00 = 1,7

• Opção (C)  ……………. 5 pontos

• Opção (B)

⇒ Dado que o índice de refração absoluto de um dado meio é n = c/v ⇔ c = n v  então, pode escrever-se

• n_ar v_ar = n₁ v₁

⇒ Dado que a velocidade de propagação de uma radiação num dado meio  v = λ f , e que a sua frequência é independente do meio de propagação, tem-se:

• n_ar λ_ar f = n₁ λ₁ f₁ ⇔ n_ar λ_ar = n₁ λ₁ ⇒ 1,00 x 540 = 1,40 λ₁ ⇔ λ₁ = 540/1,40 = 386 nm

• Opção (B)  ……………. 5 pontos

• V (ar) = 5,0 dm³
• %V/V (O₂ ) = 21%
• M (O₂ ) = 32,00 g mol^-1

⇒  % V/V = V (O₂) /Var x 100%

⇒  V (O₂ ) = 21% de 5,0 dm³ = 0,21 x 5,0 dm³ = 1,05 dm³

Nas condições normais de pressão e de temperatura, V_m = 22,4 dm³ mol^-1.

• Etapas de resolução:

A) Cálculo do volume, nas condições PTN, ocupado pela quantidade de oxigénio existente na amostra (V = 1,05 dm³) …….. 4 pontos

B) Cálculo da quantidade de oxigénio existente na amostra (n = 4,69 x 10^-2 mol) …….. 3 pontos

C) Cálculo da massa de oxigénio existente na amostra (m = 1,5 g) …….. 3 pontos

• Opção (B)

• Opção (B)  ……………. 5 pontos

• Opção (C)

⇒ A formação de átomos de nitrogénio a partir da molécula N₂ envolve a quebra de ligações, que é um processo em que o sistema absorve energia.

⇒ A energia de ligação N ≡ N é 941 kJ mol^-1, a energia absorvida na formação de duas moles de átomos de nitrogénio a partir de uma mole de N₂ não é de 1882 kJ mas 941 J.

• Opção (C)  ……………. 5 pontos

⇒ Cada elemento, quando excitado, ao regressar ao estado fundamental, emite um conjunto de radiações característico, o que constitui o seu espetro de emissão (espécie de impressão digital do elemento), com diferentes frequências, que se estendem da zona infravermelha à zona ultravioleta, passando pela zona do visível.

⇒ O espetro na zona do visível consiste num conjunto de radiações visíveis, de cores diferentes (frequências diferentes) e é igualmente característico do elemento e a sua presença (ou ausência) mostra a presença (ou ausência) do elemento.

⇒ No caso referido da descoberta do árgon, foi o aparecimento de um conjunto de riscas que não correspondia a nenhum elemento conhecido que mostrou tratar-se de um novo elemento.

• A resposta integra os tópicos de referência seguintes ou outros de conteúdo equivalente:

A) Num espectro atómico de emissão, na região do visível, observam-se riscas coloridas sobre um fundo negro.

B) Estas riscas ocorrem a energias (ou a frequências, ou a comprimentos de onda) características de cada elemento químico.

C) [Uma vez que] as riscas observadas no espectro de emissão desse gás não coincidiam com as riscas observadas nos espectros de emissão até aí conhecidos [, concluiu-se que o gás era constituído por um elemento químico que nunca tinha sido identificado].

O conteúdo deste item foi excluído do atual Programa e Metas Curriculares da disciplina.

• Opção (D)  ……………. 5 pontos

⇒ Se o número de massa, A, de um dos isótopos do árgon, Ar, é 40, e como o número atómico, Z, deste elemento é 18, o número de neutrões, N:

• A – Z = 40 – 18 = 22 neutrões

• 22 [neutrões.] …….. 5 pontos

• Opção (A)

• Opção (A)  ……………. 5 pontos

• Opção (D)

⇒ Se há intensificação da cor é porque (NO₂ ) aumentou, ou seja, o equilíbrio deslocou-se no sentido inverso por elevação da temperatura.

• A constante de equilíbrio diminuiu por aquecimento.

⇒ De acordo com o Princípio de Le Châtelier, o aumento de temperatura provoca o deslocamento do equilíbrio no sentido em que contraria essa elevação de temperatura, isto é, no sentido endotérmico.

• A reação no sentido inverso é endotérmica e no sentido direto a reação é exotérmica.

• Opção (D)  ……………. 5 pontos

Cu (s) + 4 HNO₃ (aq) → Cu(NO₃)₂ (aq) + 2 H₂O (l) + 2 NO₂ (g)

⇒ A relação estequiométrica Cu : HNO₃  é de  1/4  = 0,25, mas a relação entre as quantidades presentes é superior (1,26 mol/3,06 mol = 0,41), o que mostra que a quantidade de HNO₃ é inferior à estequiométrica, ou seja, o HNO₃ está em defeito. É o reagente limitante.

Pode também identificar-se o reagente limitante comparando as quantidades relativas correspondentes a cada um dos reagentes:

⇒ A menor fração corresponde ao reagente limitante.

• F (Cu) = 1,26/1
• F (HNO₃ ) = 3,06/4 = 0,76

⇒ O HNO₃ está em defeito. É o reagente limitante.

• Etapas de resolução:

A) Cálculo da massa de HNO₃ em 2,00 x 10² cm³ da solução de ácido nítrico (m = 193 g) …….. 5 pontos

B) Cálculo da massa de cobre necessária para reagir com 193 g de HNO₃ (m = 48,7 g)

ou

• Cálculo da massa de HNO₃ necessária para reagir com 80 g de cobre (m = 317 g)

ou

• Cálculo da quantidade de cobre necessária para reagir com 193 g de HNO₃ (n = 0,766 mol) e cálculo da quantidade de cobre adicionada (n = 1,26 mol)

ou

• Cálculo da quantidade de HNO₃ necessária para reagir com 80 g de cobre (n = 5,04 mol) e cálculo da quantidade de HNO₃ adicionada (n = 3,06 mol) …….. 6 pontos

C) Identificação do reagente limitante (HNO₃) …….. 4 pontos

• Opção (B)

⇒ As configurações eletrónicas de valência dos três elementos nos estados fundamentais são ns² np⁵.

⇒ Os eletrões de valência de qualquer um destes átomos no estado fundamental têm dois valores diferentes de energia, correspondentes aos eletrões dos subníveis ns e np.

• Opção (B)  ……………. 5 pontos

• Opção (C)

⇒ O átomo de cloro no estado fundamental tem a configuração eletrónica [Ne] 3s² 3p⁵.

⇒ Se se fornecer ao átomo de cloro isolado, no estado fundamental, uma energia igual ou superior à energia de ionização, é removido um eletrão de valência, transformando-o num catião monopositivo.

⇒ Forma-se, então, o ião Cl⁺, com a configuração eletrónica no estado fundamental [Ne] 3s² 3p⁴.

⇒ De acordo com a regra de Hund, os quatro eletrões 3p estão distribuídos pelas três orbitais 3p, como, por exemplo: 3p_x² 3p_y¹ 3p_z¹.

• Opção (C)  ……………. 5 pontos

• H – Br > H – Cl > H – F

⇒ Os elementos flúor, cloro e bromo localizam-se no mesmo grupo da Tabela Periódica, grupo 17, e nos períodos 2, 3 e 4, respetivamente, ou seja, o flúor antecede o cloro e o cloro antecede o bromo no mesmo grupo da T. P.

⇒ Como o raio atómico aumenta ao longo do grupo, o raio atómico do bromo é superior ao raio atómico do cloro e o raio atómico do cloro é superior ao raio atómico do flúor.

• H-Br ; H-Cl ; H-F …….. 5 pontos

• Opção (B)

⇒ A base conjugada do ácido fluorídrico é o ião F^– (aq).

⇒ A reação de protólise (em água) desta base é representada pela equação:

F^– (aq) + H₂O (l) ⇋ HF (aq) + OH^– (aq)

• Opção (B)  ……………. 5 pontos

• [HF] = 0,020 mol dm^-3
• pH = 2,45 a 25 ºC

⇒ pH = – log [H⁺ (aq)] = 2,45 ⇔ [H⁺ (aq)] = 10^-pH = 10^{– 2,45} = 3,55 x 10^-3 mol dm^-3

De acordo com a estequiometria da reação de ionização do ácido fluorídrico, representada pela equação:

HF (aq) + H₂O (l) ⇋ F^– (aq) + H₃O⁺ (aq)

deduz-se que a quantidade de HF ionizada é igual à quantidade de H₃O⁺ formada, ou seja, 3,55 x 10^-3 mol dm^-3.

Por ionizar teremos:

• 0,020 mol dm^-3 – 3,55 x 10^-3 mol dm^-3 = 1,64 x 10^-2 mol dm^-3

⇒ Percentagem de HF não ionizado:

• (1,64 x 10^-2 mol dm^-3 / 0,020 mol dm^-3) x 100% = 82%

• Etapas de resolução:

A) Cálculo da concentração de ácido ionizado na solução (c = 3,55 x 10^-3 mol dm^-3) …….. 5 pontos

B) Cálculo da percentagem de ácido não ionizado na solução (82%) …….. 5 pontos

• Opção (A)

⇒ Como a solução de HCl foi diluída de 150 cm³ até 1150 cm³, a concentração diminui passando a ser 150/1150 vezes menor:

• [HCl] = (150/1150) x 0,020 mol dm^-3 = 2,61 x 10^-3 mol dm^-3

Como o ácido clorídrico, HCl, é um ácido forte, a sua ionização é praticamente total em solução diluída.

⇒ A reação de ionização deste ácido em água pode ser traduzida pela seguinte equação química:

HCl (aq) + H₂O (l)  → Cl^– (aq) + H₃O+ (aq)

⇒ De acordo com a estequiometria da reação, (HCl) = (H₃O⁺) = 2,61 x 10^-3 mol dm^-3

• pH = – log [H⁺ (aq)] = – log (2,61 x 10^-3) = 2,58.

• Opção (A)  ……………. 5 pontos