Ficha nº1 : Exames e TI (2006 – 2011)

⇒ As ondas sonoras são ondas mecânicas e, como tal, precisam de um meio para se propagarem.

⇒ As ondas eletromagnéticas podem propagar-se no vazio, não precisando de um meio material.

⇒ A velocidade das ondas eletromagnéticas é várias ordens de grandeza (5 ou 6) superior à das ondas sonoras.

⇒ As ondas sonoras são longitudinais e as ondas eletromagnéticas são transversais.

Exemplos de diferenças entre estes tipos de ondas:

⇒As ondas sonoras exigem um meio material para se propagarem, ao contrário das ondas eletromagnéticas.

ou

 As ondas sonoras não se propagam no vácuo, ao contrário das ondas eletromagnéticas.

⇒ As frequências das duas ondas são diferentes.

⇒ As velocidades de propagação das ondas são diferentes.

⇒ As ondas sonoras são longitudinais e as ondas eletromagnéticas são transversais.

Nota: Se o examinando apresentar mais de dois exemplos, devem ser considerados apenas os dois primeiros.

• Opção (B)

A equação do movimento oscilatório da partícula é x = A sin ω t, sendo A a amplitude e a frequência angular.

⇒ ω = 2 πf = 2π/T.

Comparando com a equação dada, obtém-se:

⇒ A = 2,0 × 10^-2 m , ω = 24 rad s^-1 e T = 8,3 × 10^-2 s

• (A) Errado.

A amplitude é 2,0 × 10^–2 m.

• (B) Correto.

A frequência angular é ω = 24π rad/s = 75,4 rad/s.

• (C) Errado.

O período do movimento é 24 π = 2 π/T, logo T = 2/24 = 0,083 s.

• (D) Errado.

A frequência angular é ω = 24 π rad/s = 75,4 rad/s.

• Opção (B)…………. 7 pontos

• Verdadeiras – (C), (D), (E) e (H)

• Falsas – (A), (B), (F) e (G)

• v = 340 m s^-1

Da figura é possível identificar:

– a amplitude, A, da vibração da partícula, isto é, a distância máxima à posição de equilíbrio, A = 10 nm;

– o período, T, da vibração da partícula, isto é, o intervalo de tempo decorrido entre dois instantes consecutivos em que a partícula se encontra no mesmo estado de vibração, T = 2,0 x 10^-3 s.

⇒ (A) Falsa.

• A amplitude da vibração é que é igual a 10 nm.

⇒ (B) Falsa.

• O período de vibração é de 2,0 x 10^-3 s.

⇒ (C) Verdadeira.

• λ = v T ⇒ λ = 340 x 2,0 x 10^-3 m  = 0,68 m

⇒ (D) Verdadeira.

• A amplitude, elongação máxima, é de 10 nm.

⇒ (E) Verdadeira.

• f = 1/T = e v = λ/T ⇔ v = λ f  e v = 340 m s-¹

⇒ (F) Falsa.

• A velocidade de propagação é constante no mesmo meio, o ar; por outro lado, a amplitude não altera o valor da velocidade.

⇒ (G) Falsa.

• f = 1/T = 1/2,0 x 10^-3 s =  500 Hz

⇒ (H) Verdadeira.

• x = v Δt = 340 x 5,0 m = 1700 m

• Verdadeiras : (C), (D), (E), (H)…………. 10 pontos
  

• Falsas : (A), (B), (F), (G)  

A classificação deste item deve ser efectuada de acordo com a tabela seguinte.

Nota: Nesta questão é referido tratar-se de «sinais sonoros», que nos meios líquidos e gasosos são ondas longitudinais.

Mas nos gráficos estão representadas em ordenadas a direcção y e nas abcissas a direcção x, ou seja, temos duas coordenadas espaciais. Assim sendo, tratar-se-ia de ondas transversais e não de ondas sonoras.

Também são indicadas amplitudes próximas de 2 m e 0,5 m para o meio 1 e para o meio 2, respectivamente.

No entanto, as amplitudes dos sons mais intensos produzidos no ar são da ordem das centésimas de milésima de metro.

⇒ Para ambos os sinais apresentados o comprimento de onda é de 4 m, mas é indicado que a velocidade no meio 2 é maior do que no meio 1.

⇒ Como a frequência é directamente proporcional à velocidade (v = λ f ), a frequência do sinal no meio 2 é maior do que a frequência do sinal no meio 1.

A resposta deve contemplar os seguintes elementos:

⇒ O comprimento de onda das duas ondas . igual.

⇒ Como f = v/λ , sendo a velocidade do som do meio 2 superior à velocidade do som no meio 1, conclui que a frequência do som B é superior à do som A.

A classificação da resposta a este item é feita em função do enquadramento da mesma num dos níveis de desempenho, de acordo com a tabela seguinte:

• Opção (D)

Os sons (ondas longitudinais) comuns usados na comunicação provocam vibrações de frequências iguais às das cordas vocais e são sons complexos, o que significa que são compostos por vários harmónicos.

⇒ (A) Falsa.

As partículas de ar vibram na direção da propagação do som, que é uma onda longitudinal.

⇒ (B) Falsa.

Tem a frequência das cordas vocais, pois qualquer sinal emitido tem a frequência da fonte emissora.

⇒ (C) Falsa.

Não é um som puro ou harmónico, mas uma sobreposição de sons harmónicos.

⇒ (D) Verdadeira.

• Opção (D)…………. 8 pontos

⇒ Na Lua o «silêncio é total», porque para haver som é necessário um meio físico para as ondas sonoras (mecânicas) existirem.

• Na Lua não existe atmosfera e, portanto, não existem ondas sonoras.

A resposta deve contemplar os seguintes elementos:

⇒ A Lua não possui atmosfera apreciável.

⇒ Não ocorre propagação do som, uma vez que o som necessita de um meio material para se propagar.

A classificação da resposta a este item é feita em função do enquadramento da mesma num dos níveis de desempenho, de acordo com a tabela seguinte:

⇒ Determinar o intervalo de tempo que decorre entre a emissão do ultrassom e a sua recepção, Δt.

• 100 ms / 1 cm = Δt / 4,0  ⇔ Δt = 400 ms

O tempo de ida e volta do sinal é 400 ms, isto é, 0,400 s.

⇒ Determinar o tempo que o sinal demora a atingir o obstáculo, Δt’.

O tempo que o sinal demora a atingir o obstáculo, Δt”,é metade do tempo de ida e volta do sinal.

• Δt’ = ½ Δt ⇔ Δt’ = 0,400/2 ⇔ Δt” = 0,200 s

⇒ Determinar a altura h.

Utilizando a expressão v = d/Δt, e sabendo que a velocidade do som nas referidas condições é 1524 m s^-1, determina-se h, que é a distância percorrida pelo som, d, na expressão:

• d = v x Δt’ ⇔d =1524 x 0,200 ⇔ d = 305 m

⇒ A profundidade da água, h, naquele local é 305 m.

A resolução deve apresentar, no mínimo, as seguintes etapas, para ser considerada correcta:

⇒ Identifica, implícita ou explicitamente, o intervalo de tempo que decorre entre a emissão do ultra-som e a sua recepção (Δt = 400 ms) ou identifica, implícita ou explicitamente, o intervalo de tempo que decorre entre a emissão do ultra-som e a sua reflexão no fundo do mar (Δt = 200 ms).

⇒ Calcula a profundidade da água naquele local (h = 305 m).

A classificação da resposta a este item é feita em função do enquadramento da mesma num dos níveis de desempenho, de acordo com a tabela seguinte:

* Descritores apresentados no segundo quadro da página C/3 dos critérios gerais de classificação.

• Opção (B)

⇒ Sabendo que λ = v/ f , pode concluir-se que para o mesmo meio de propagação (a velocidade e o comprimento de onda dependem do meio de propagação), quanto maior for a frequência, menor será a comprimento de onda já que a velocidade é constante.

• Opção (B)…………. 5 pontos

• Opção (B)

⇒ Para o mesmo meio de propagação, a frequência e o comprimento de onda são grandezas inversamente proporcionais, já que: λ = v/f .

⇒ Também, a frequência e o período são grandezas inversamente proporcionais. Assim, quanto maior for a frequência de uma onda sonora menor será o seu período. Contudo, para o mesmo meio de propagação, a velocidade não depende da frequência.

• Opção (B)…………. 5 pontos

• Base de tempo : Δt/Δx = 0,5 ms/cm
• ω = ?

⇒ Recorrendo ao gráfico representado na figura 6 (enunciado), determina-se o período, T, do sinal.

⇒ Considerem-se dois pontos, A e B, na mesma fase (Fig. 2).

⇒ A “distância” que os separa e que permite calcular T é 4,0 cm.

⇒ A frequência angular do sinal é ω = 1,0 x 10³ π rad s^-1

• A resolução deve apresentar, no mínimo, as seguintes etapas:

⇒ Calcula o período, T, do sinal (T = 2,0 x 10^–3 s ou 2,0 ms).

⇒ Calcula a frequência angular, w, do sinal (ω = 1,0 x 10³ π rad s^–1).

A classificação da resposta a este item é feita em função do enquadramento da mesma num dos níveis de desempenho, de acordo com a tabela seguinte:

• f = 880 Hz

⇒ Da análise do gráfico representado na figura 7 (enunciado), a distância entre dois pontos na mesma fase, correspondente a um período, é de 5 cm.

A base de tempo é:

• Opção (C)…………. 8 pontos

• Opção (D)

⇒ Um sinal sonoro é uma onda mecânica, por isso necessita de um meio físico para existir, e no ar propaga-se por ondas longitudinais.

• Opção (D)…………. 5 pontos

• Onda longitudinal

⇒ A onda é longitudinal, pois a propagação da onda dá-se na direção horizontal que coincide com a direção da perturbação.

• A resposta deve referir os seguintes elementos:

⇒ A onda que se propaga na mola é longitudinal.

⇒ As espiras vibram paralelamente à direcção de propagação da onda.

A classificação da resposta a este item é feita em função do enquadramento da mesma num dos níveis de desempenho, de acordo com a tabela seguinte.

• Opção (D)

⇒ Se o movimento da mão for mais rápido, aumenta a frequência da perturbação.

⇒ Como a frequência da oscilação aumenta, é igual à da perturbação, a fonte, e, dado que o período é inverso da frequência, T = 1/f , então o período diminui.

• Opção (D)…………. 5 pontos

• Opção (C)

• y = 0,01 sin (3,3 πt) e y = A sin (ωt)

⇒ Numa oscilação completa t = T e a distância percorrida pela espira (“partícula” em oscilação) é:

• d = 4 A ⇒ d = 4 x 0,01 = 0,04 m

• Opção (C)…………. 5 pontos

⇒ Base de tempo = 5 ms/div; amplificador vertical = 5 V/div.

• U = U_máx. sin (ωt)
• U_máx. = n.º div x 5 V/div

⇒ da análise do gráfico da figura 8 tem-se que o n.º div = 2

• U_máx. = 2 x 5 = 10 V

Para calcular o valor de w, tem de se determinar o período, T, da oscilação, pois

Da análise do gráfico, verifica-se que, para n.º div = 10, Δt = 2,5 T.

Mas,

• Δt = n.º div x 5 ms/div = 10 x 5 = 50 ms

Finalmente, a expressão que traduz a relação entre a diferença de potencial e o tempo, substituindo U_máx e ω pelos respetivos valores, é:

• U = 10 sin (π x 10² t) (SI)

• A resolução deve apresentar, no mínimo, as seguintes etapas:

⇒ Calcula a frequência angular do sinal (ω = 3,14 x 10² rad s^–1 ou ω = π x 10² rad s^–1).

⇒ Estabelece U = 10 sin (3,14 x 10² t ) ou U = 10 sin (π x 10² t ).

A classificação da resposta a este item é feita em função do enquadramento da mesma num dos níveis de desempenho, de acordo com a tabela seguinte:

• Opção (B)

⇒ No ecrã de um osciloscópio, o eixo horizontal representa a base de tempo e o eixo vertical representa, para cada instante, a elongação de uma partícula em vibração.

⇒ A amplitude corresponde à elongação máxima da partícula, enquanto o período é igual ao menor intervalo de tempo decorrido para que a partícula se encontre na mesma fase de vibração.

⇒ Da análise da figura 3 verifica-se que a amplitude do sinal A é muito superior à do sinal B.

⇒ O período do sinal A é superior ao do sinal B, logo, a frequência de A é inferior à frequência de B, pois a frequência da oscilação é inversamente proporcional ao período:

• f = 1/T 

⇒ O sinal A tem maior amplitude e menor frequência do que o sinal B.

• Opção (B)…………. 8 pontos

⇒ Do gráfico, obtém-se o período T = 4,0 ms = 4,0 × 10^-3 s

⇒ O c.d.o. λ vale, pois:

• v = λ/T ⇔  λ = v T = 342 m/s × 4,0 × 10⁻³ s = 1,4 m

⇒ [N.B.] O gráfico não pode, na realidade, dizer respeito à coordenada y de qualquer partícula de ar, num referencial adequado. Diz, sim, respeito à pressão de ar no ponto onde está o microfone. Este facto não tem, no entanto, qualquer influência na resolução numérica deste item.

• A resolução deve apresentar, no mínimo, as seguintes etapas:

⇒ Obtém o período do movimento oscilatório (T = 4,0 ms).

⇒ Calcula o comprimento de onda do sinal sonoro, no ar (λ = 1,4 m).

A classificação da resposta a este item é feita em função do enquadramento da mesma num dos níveis de desempenho, de acordo com a tabela seguinte.

⇒ O sinal sonoro origina compressões e rarefacções sucessivas no ar.

⇒ Essas compressões e rarefacções propagam-se na mesma direcção da propagação do sinal sonoro.

• A resposta deve abordar os seguintes tópicos:

⇒ A propagação de um sinal sonoro ocorre por sucessivas compressões rarefações (ou expansões) de ar, em cada ponto da vizinhança do emissor.

ou

• A propagação de um sinal sonoro ocorre por sucessivas variações de pressão de ar, em cada ponto da vizinhança do emissor.

⇒ Aquelas compressões e rarefações ocorrem na mesma direção em que se dá a propagação do sinal sonoro.

A classificação da resposta a este item é feita em função do enquadramento da mesma num dos níveis de desempenho, de acordo com a tabela seguinte.

• f = 6,0 Hz;
• AB = 20,8 cm

⇒ Para determinar o valor da velocidade, v, de propagação das ondas, tem de se conhecer o
comprimento de onda, λ.

⇒ Para determinar o valor de λ, recorre-se à figura 3. Como as zonas claras correspondem a vales, onde se encontram os pontos A e B, e as zonas escuras a cristas, conclui-se que a distância entre dois vales consecutivos (duas zonas claras) corresponde a um comprimento de onda.

⇒ Assim, da análise da figura 3, verifica-se que entre os pontos A e B estão contidos 5 comprimentos de onda, logo:

⇒ O módulo da velocidade de propagação das ondas é de 25,0 cm s^-1.

• A resolução deve apresentar as seguintes etapas:

A) Determinação do comprimento de onda (λ = 4,16 cm).

B) Determinação do valor da velocidade de propagação das ondas (v = 25 cm s^-1).

Nota – O resultado final pode ser expresso em qualquer unidade adequada.

A resposta a este item deve ser enquadrada num dos níveis de desempenho relacionados com a consecução das etapas, de acordo com a tabela seguinte.

A classificação a atribuir à resposta resulta da pontuação decorrente do enquadramento num dos níveis de desempenho atrás descritos, à qual podem ser subtraídos pontos, de acordo com o enquadramento nos níveis de desempenho relacionados com o tipo de erros cometidos.

• Opção (C)

⇒ No gráfico da pressão em função do tempo o que se pode ler diretamente no eixo das abcissas é o tempo, em particular, o intervalo de tempo mínimo de repetição do fenómeno, ou seja, o seu período.

• Opção (C)…………. 5 pontos

• Opção (A)

⇒ A velocidade de propagação do som, v, é característica do meio portanto mantém-se constante.

⇒ O comprimento de onda, λ, é inversamente proporcional à frequência f.

• Opção (A)…………. 5 pontos